Chow Ring of Toric Arrangements

Scientific-Disciplinary Group

01/MATH-02 - Algebra And Geometry

Description

Il progetto indaga il legame profondo tra combinatoria e geometria, seguendo l’idea introdotta da June Huh secondo cui risultati combinatori possono essere dimostrati tramite strumenti di geometria algebrica, e viceversa. La domanda centrale è se questa filosofia, sviluppata in ambito lineare, possa valere in maggiore generalità. Il progetto affronta tale questione studiando il caso torico, che rappresenta un punto intermedio tra il contesto lineare e quello più generale. L’obiettivo è estendere ai matroidi aritmetici molti dei teoremi sui matroidi ottenuti recentemente tramite geometria algebrica, sviluppando una nuova teoria che, a partire da quasi ogni poset, generi un’algebra, teoremi e disuguaglianze tra invarianti numerici. Il lavoro combina metodi da combinatoria, geometria torica e tropicale, classi di Chern, operads e fasci su poset, con applicazioni alla teoria dei politopi, alle singolarità e agli spazi dei moduli.

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Funding body

ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI BOLOGNA - - DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

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