Variational analysis and modeling of Liquid Crystals

Il progetto studia, con approccio variazionale e asintotico, cristalli liquidi e materiali ferronematici. La ricerca si articola in quattro obiettivi: 1) **Film sottili smectici**: analisi di un problema a frontiera libera per la crescita epitassiale e della transizione nematico-smectica tramite tecniche di convergenza. 2) **Ferronematici**: caratterizzazione dei minimi di energie non locali nel regime superdiluito, per descrivere difetti topologici, singolarità di linea e loro evoluzione mediante flussi di gradiente. 3) **Accoppiamento non locale**: studio dell’interazione non lineare tra campo direttore e campo elettrico nel modello di Oseen-Frank, usando la teoria della dualità per ottenere una formulazione variazionale e giustificare le approssimazioni locali. 4) **Pareti di dominio magnetico**: analisi degli strati di transizione indotti dal campo esterno e del limite di tipo Modica-Mortola, con studio del pinning delle pareti sulle singolarità del campo nematico.